- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市英才学校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

图1、图2中，点B为线段AE上一点，△ABC与△BED都是等边三角形.

（1）、如图1，求证：AD=CE.

（2）、如图2，设CE与AD交于点F，连接BF.

①求证：∠CFA=60°.

②求证：CF+BF=AF.

举一反三

如图，点D，E分别在AB，AC上，AB=AC，BD=CE，求证：BE=CD．

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：

①当 CE=AF 时，如图①，写出DE与DF的数量关系

②继续旋转三角形纸片，当 CE≠AF 时，如图②，①的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；

③再次旋转三角形纸片，当点 E，F 分别在 CB，BA 的延长线上时，如图③，请直接写出 DE 与 DF 的数量关系．

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