- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省抚顺市2019年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对称轴右侧的抛物线上运动，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（3）、直线 $\text{[math]}$ 交对称轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是坐标平面内一点，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2过点A（﹣3，0）、B （1，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点G在抛物线上且其纵坐标为2．

已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一直线上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°，如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，EP与AB交于点G；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s．过点Q作QM⊥BD，垂足为H，交AD于点M，连接AF，FQ，当点Q停止运动时，△EFQ也停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．

如图，正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，抛物线L经过O，P，A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

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