- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省汕头市金平区2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点B与点C.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图2，点D是第一象限抛物线上一点，设D点横坐标为m.连接OD ，将线段OD绕O点逆时针旋转90°，得到线段OE ，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交直线BC于F ，求线段EF的最大值；

（3）、如图3，将抛物线 $\text{[math]}$ 在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，与原抛物线在x轴下方部分的图象组成新图象，若直线 $\text{[math]}$ 与新图象有且只有两个交点，请你直接写出n的取值范围.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（﹣1，4）．

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