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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省鞍山市2019年中考数学试卷

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD.在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF.

（1）、若AC＝BC，BD＝DE.

①如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为.

②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由.

（2）、若BC＝2AC，BD＝2DE， $\text{[math]}$ ，且E，C，F三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长{#blank#}1{#/blank#}

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE∥BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为（　　）

如图，在菱形ABCD中，若∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（　　）

如图，在▱ABCD中，点E是DC的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F．

如图，正方形ABCD中，AB=6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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