- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省鞍山市2019年中考数学试卷

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD.在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF.

（1）、若AC＝BC，BD＝DE.

①如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为.

②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由.

（2）、若BC＝2AC，BD＝2DE， $\text{[math]}$ ，且E，C，F三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何测得距离？

一位战士的测量方法是：面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。这是为什么呢？

若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形．

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