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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市育才中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

探究：

（1）、已知：如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；

（2）、如图2，在△ABC中，BP，CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分线，试探究∠BPC与∠A的关系.

（3）、如图3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠BEC与∠A的关系.

举一反三

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于 ( )

如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是{#blank#}1{#/blank#} °.

如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC的角平分线交边AB于点E，连接CE，若∠ADE＝25°，∠BCE＝15°，则∠BEC的度数为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ .则角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系为{#blank#}1{#/blank#}.

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