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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市教育学院附属中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，河边有 A，B 两个村庄，A 村距河边 10m，B 村距河边 30m，两村平行于河边方向的水平距离为 30m，现要在河边建一抽水站 E，需铺设管道抽水到 A 村和 B 村.

（1）、要使铺设管道的长度最短，请作图找出水站 E 的位置（不写作法）

（2）、若铺设管道每米需要 500 元，则最低费用为多少？

举一反三

如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正△ABC的边长为4，将正△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△C'A'B，若点D为直线A'B上的一动点，则AD+CD的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于A ， B两点 $\text{[math]}$ 点D ， E分别是OB ， AB上的动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为（0，4）和（3，2），在x轴上确定一点C，使点C到点A、B的距离之和最小，则点C的坐标为（）

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点．在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，清求出点 $\text{[math]}$ 的坐标并求出最小值；若不存在，请说明理由．

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