- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市新桥中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥BC，

（1）、如果点E是边AC的中点，AC=5cm，求DE的长；

（2）、如图2，若DE平分∠ADC，在BC边上取点F，使∠DFC=60°，若BC=7，BF=2，求DF的长.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N．下面四个结论：
①如果AD⊥BC，那么EM=EN； ②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；
③如果EM=EN，那么AM=AN； ④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．
其中正确有( )

如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．

如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ 于D，与⊙O交于点F．

在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC 于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 $\text{[math]}$ cm 的速度由点 B 向点 A 运动.同时，动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP. 一个点到终点时，两个点同时停止运动.设运动时间为 t 秒(t>0).

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为（）

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