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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市新桥中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥BC，

（1）、如果点E是边AC的中点，AC=5cm，求DE的长；

（2）、如图2，若DE平分∠ADC，在BC边上取点F，使∠DFC=60°，若BC=7，BF=2，求DF的长.

举一反三

如图，AD，AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°以AB为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接DE．

【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系．等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16°，则∠BOC的度数是（）

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D． $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边的长．

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