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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市第一中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=α，∠BCD=180°-α，BD 平分∠ABC.

（1）、如图，若α=90°，根据教材中一个重要性质直接可得 DA=CD，这个性质是；

（2）、问题解决：如图，求证：AD=CD；

（3）、问题拓展：如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=100°，BD 平分∠ABC，求证：BD+AD=BC.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，则∠EDF（）

如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．

如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证： $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切于⊙ $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．过点B作 $\text{[math]}$ 于D，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点E，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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