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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市平遥县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF。

（1）、求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）、当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由。

举一反三

给出下列判断：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
②对角线相等的四边形是矩形.
③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.
④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.
其中，不正确的有（）

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（）

已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

长方形纸片ABCD，沿AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，AB=5，S_△_ABF=30，求EC．

已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（）

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