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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市平遥县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF。

（1）、求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）、当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由。

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD中，AC =BD，顺次连结四边形各边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是（）

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

如图所示．线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A点测得D点的仰角α＝45°，则乙建筑物高DC＝{#blank#}1{#/blank#}米．

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