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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市东湖高新区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，E是BC的中点，DE平分∠ADC.

（1）、如图1，若∠B＝∠C＝90°，求证：AE平分∠DAB；

（2）、如图2，若DE⊥AE，求证：AD＝AB+CD.

举一反三

小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A，B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB=62°，立杆OA=OB=140cm，小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论：

①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM．④△ACN≌△ABM．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（）

如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（）

如图，点A在第一象限，作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点B，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过AB的中点C，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，交该函数图象于点 $\text{[math]}$ 是AC的中点，连结OE，将 $\text{[math]}$ 沿直线OE对折到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恰好经过点D，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正五边形 $\text{[math]}$ 的内部，以 $\text{[math]}$ 边为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

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