已知：在△ABC中，点D为AB上一点，连接CD，∠ADC的平分线交AC于点E，过点E作CD、AB的平行线，分别交AB、CD、BC于点F、M、N．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

（1）、

如图l，求证：四边形DFEM为菱形；

（2）、

如图2，∠ACB=90°，点D为边AB的中点，连接DN、MF．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有平行四边形（不包括以DF为一边的平行四边形）．

举一反三

如图，四边形ABCD是由四个边长为1的正六边形所围住，则四边形ABCD的面积是（）

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿EF折叠，使B₁点落在 $\text{[math]}$ 边上的B点处；再将矩形 $\text{[math]}$ 沿BG折叠，使D₁点落在D点处且BD过F点．

（1）求证：四边形BEFG是平行四边形；
（2）当 $\text{[math]}$ 是多少度时，四边形BEFG为菱形?试说明理由．

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）cm² ．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF。

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，DC的中点，若BD＝4，EF＝3，则菱形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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