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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市任家路中学2020届九年级上学期数学9月月考试卷

如图，抛物线y＝ax²－4ax＋b交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OB＝OC＝3.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，D为抛物线的顶点，P为对称轴左侧抛物线上一点，连接OP交直线BC于G，连GD.是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，将抛物线向上平移m个单位，交BC于点M、N.若∠MON＝45°，求m的值.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，CE⊥CD且CE=CD，连接EF．

将抛物线y=2（x﹣1）²+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l₁∥l₂ ， ⊙O与l₁和l₂分别相切于点A和点B，点M和点N分别是l₁和l₂上的动点，MN沿l₁和l₂平移，若⊙O的半径为1，∠1=60°，下列结论错误的是（）

已知抛物线y＝ax²＋x＋2经过点(－1，0)．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，BC＝ $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是{#blank#}1{#/blank#}(结果保留π)．

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