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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉钢城第十一中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，M、N分别在边AC、BC上，OM⊥ON，连MN，AC＝4，BC＝8.设AM＝a，BN＝b，MN＝c

（1）、求证：a²＋b²＝c²

（2）、① 若a＝1，求b；② 探究a与b之间的函数关系式

（3）、△CMN的面积的最大值为（不写解答过程）

举一反三

代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE，交AB于点F，DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF．求AE的长．

已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边DC上的点F处．若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.

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