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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉钢城第十一中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，M、N分别在边AC、BC上，OM⊥ON，连MN，AC＝4，BC＝8.设AM＝a，BN＝b，MN＝c

（1）、求证：a²＋b²＝c²

（2）、① 若a＝1，求b；② 探究a与b之间的函数关系式

（3）、△CMN的面积的最大值为（不写解答过程）

举一反三

直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）

已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．

如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边长，过C点作AE的垂线交于点F，连结DF，过点D作DF的垂线交AE于点G，连结BG．

如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌{#blank#}1{#/blank#}，且DF={#blank#}2{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．

如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）

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