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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市暨阳初中2020届九年级上学期数学9月月考试卷

设二次函数y=(x-x₁)(x-x₂)(x₁ ， x₂是实数)

（1）、甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0。乙求得当x= $\text{[math]}$ 时，y= $\text{[math]}$ 。若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗?说明理由。

（2）、写出二次函数图象的对称轴，并求出该函数的最小值(用含x₁ ， x₂的代数式表示)。

（3）、已知二次函数的图象经过(0，m)和(1，n)两点(m，n是实数)。当0<x₁<x₂<1时，求证：0<mn< $\text{[math]}$ 。

举一反三

如果抛物线y=x²-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）

有一个二次函数y=x²+ax+b，其中a、b为整数．已知此函数在坐标平面上的图形与x轴交于两点，且两交点的距离为4．若此图形的对称轴为x=-5，则此图形通过下列哪一点？（　　）

已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y=﹣2x²﹣8x+m上的点，则（）

下列四个函数：①y=﹣ $\text{[math]}$ ；②y=2（x+1）²﹣3；③y=﹣2x+5；④y=3x﹣10．其中，当x＞﹣1时，y随x的增大而增大的函数是（）

如图，一段抛物线 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，如此进行下去，若 $\text{[math]}$ 是其中某段抛物线上一点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．两点，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

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