- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市暨阳初中2020届九年级上学期数学9月月考试卷

设二次函数y=(x-x₁)(x-x₂)(x₁ ， x₂是实数)

（1）、甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0。乙求得当x= $\text{[math]}$ 时，y= $\text{[math]}$ 。若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗?说明理由。

（2）、写出二次函数图象的对称轴，并求出该函数的最小值(用含x₁ ， x₂的代数式表示)。

（3）、已知二次函数的图象经过(0，m)和(1，n)两点(m，n是实数)。当0<x₁<x₂<1时，求证：0<mn< $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点

（1）求抛物线的解析式
（2）求点D的坐标，并在图中画出直线BD
（3）求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值

如图，是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解x₁ ， x₂的值分别是（　　）

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．

（Ⅰ）求证：该函数图象与x轴必有交点；

（Ⅱ）若m﹣n＝3，

（ⅰ）当﹣m≤x＜1时，二次函数的最大值小于0，求m的取值范围；

（ⅱ）点A（p ， q）为函数y₂＝|mx²﹣nx﹣m+n|图象上的动点，当﹣4＜p＜﹣1时，点A在直线y＝﹣x+4的上方，求m的取值范围．

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