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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省诸暨市浣江中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，⊙O的直径AB=20，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O上的两点，若∠APD=∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”，利用圆的对称性可知：“回旋角”∠DPC的度数与弧CD的度数相等.

（1）、若∠DPC为直径AB的“回旋角”，且∠DPC=100°，求∠APD的大小；

（2）、若直径AB的“回旋角”为90°，且△PCD的周长为 $\text{[math]}$ ，求AP的长.

举一反三

如图，在2×2正方形网格中，△ABC是以格点为顶点的三角形，则sin∠CAB=（　　）

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S_△_ECF的值为（）

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若已知S₁＝1，S₂＝2，S₃＝3，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（）

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