- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省诸暨市浣江中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，⊙O的直径AB=20，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O上的两点，若∠APD=∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”，利用圆的对称性可知：“回旋角”∠DPC的度数与弧CD的度数相等.

（1）、若∠DPC为直径AB的“回旋角”，且∠DPC=100°，求∠APD的大小；

（2）、若直径AB的“回旋角”为90°，且△PCD的周长为 $\text{[math]}$ ，求AP的长.

举一反三

如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）．

①三点确定一个圆；

②平分弦的直径垂直于弦；

③三角形的外心到三角形三边的距离相等；

④等弧所对的圆周角相等；

⑤以3、4、5为边的三角形，其内切圆的半径是1．

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