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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省2016-2017学年中考数学考试压轴试卷（一）

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

（1）、试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；

（2）、若PC=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径和线段PB的长；

（3）、若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

举一反三

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=15，CD=13，AD=8，∠B是锐角，∠B的正弦值为 $\text{[math]}$ ，那么BC的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（　　）

如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊕O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

研究：

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE // BC， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，则下列结论一定正确的是（）

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