题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
浙江省天台县坦头中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，在△ABC中，AD是△ABC的中线，若AB＝10，AC＝8，求AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：
Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是．
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
Ⅱ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
如图②，AD是 △ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB， ∠BAC=∠BCA， 求证：AE=2AD.
试题篮
图 1 
图 2
