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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海虹口区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E ，如果AC＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，AB=m，那么边AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读理解题：下面利用45°角的正切，求tan22.5°的值，方法如下：

解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．

延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D= $\text{[math]}$ ∠ABC=22.5°．

设AC=a，则BC=a，AB=BD= $\text{[math]}$ a．

又∵CD=BD+CB=（1+ $\text{[math]}$ ）atan22.5°=tan∠D= $\text{[math]}$ ﹣1

请你仿照此法求tan15°的值．

如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为{#blank#}1{#/blank#}m（结果保留根号）．

如图，等边三角形ABC的边长为2，D，E分别是边AB，AC上的点，沿DE所在的直线折叠∠A，使点A的对应点P始终落在边BC上，若△BDP是直角三角形，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，AB＝AC＝a，∠EDF的顶点D是底边BC的中点，两边分别与AB、AC交于点F、E，研究BF和CE之间的数量关系．为此，可以用从特殊到一般的方法进行研究．

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB＝45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE＝x.

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