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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市海淀区九年级上学期期中数学试卷

点P到∠AOB的距离定义如下：点Q为∠AOB的两边上的动点，当PQ最小时，我们称此时PQ的长度为点P到∠AOB的距离，记为d（P，∠AOB）．特别的，当点P在∠AOB的边上时，d（P，∠AOB）=0．在平面直角坐标系xOy中，A（4，0）．

（1）、如图1，若M（0，2），N（﹣1，0），则d（M，∠AOB）=，d（N，∠AOB）=；

（2）、在正方形OABC中，点B（4，4）．如图2，若点P在直线y=3x+4上，且d（P，∠AOB）=2 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、如图3，若点P在抛物线y=x²﹣4上，满足d（P，∠AOB）=2 $\text{[math]}$ 的点P有个，请你画出示意图，并标出点P．

举一反三

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．

求证：DC⊥BE．

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，则两个三角形重叠部分的面积为（）

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则▱ABCD的面积是（）

在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（m，0）在坐标轴上，点C，O关于直线AB对称，点D在线段AB上.

如图，表示点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是线段{#blank#}1{#/blank#}.

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书 $\text{[math]}$ 周髀算经 $\text{[math]}$ 中早有记载．如图 $\text{[math]}$ ，以直角三角形的各边为边分别向外作等边三角形，再把较小的两张等边三角形纸片按图 $\text{[math]}$ 的方式放置在最大等边三角形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　）

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