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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：

如对于多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，若取 $\text{[math]}$ ＝9， $\text{[math]}$ ＝9时，则各个因式的值是： $\text{[math]}$ ＝0， $\text{[math]}$ ＝18， $\text{[math]}$ ＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ =

27，y＝3时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）

举一反三

设a=7³×1412，b=932²﹣480² ， c=515²﹣191² ，则数a、b、c的大小关系是（　　）

利用因式分解计算（﹣2）¹⁰¹+（﹣2）¹⁰⁰={#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子．

计算下列各式：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式 $\text{[math]}$ （b、c为常数）写成 $\text{[math]}$ （h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．

【知识理解】

（1）若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么常数k的值为_________．

（2）配方： $\text{[math]}$ ________；

【知识运用】

（3）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

（4）求多项式： $\text{[math]}$ 的最小值．

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