- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西岳池县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知正数a，b，c是 $\text{[math]}$ ABC三边的长，而且使等式a²-c²+ab-bc=0成立，则 $\text{[math]}$ ABC是三角形.

举一反三

已知a+b=2，a•b=﹣8，求a²（a+b）﹣ab（a+b）+b²（a+b）的值．

如果a+b=﹣4，ab=2，求式子4a²b+4ab²﹣4a﹣4b的值．

发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．

请阅读下面一题因式分解的解题过程：

因式分解： $\text{[math]}$

分析：题中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分别看作u，v，用公式法分解因式，即可得

解：设 $\text{[math]}$ 则原式= $\text{[math]}$

像这样因式分解的方法叫做换元法。

请你参照上诉方法因式分解： $\text{[math]}$

如果一个正整数m能写成m＝a²﹣b²（a、b均为正整数，且a≠b），我们称这个数为“平方差数”，则a、b为m的一个平方差分解，规定：F（m）＝ $\text{[math]}$ ．

例如：8＝8×1＝4×2，由8＝a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b），可得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．因为a、b为正整数，解得 $\text{[math]}$ ，所以F（8）＝ $\text{[math]}$ ．又例如：48＝13²﹣11²＝8²﹣4²＝7²﹣1² ，所以F（48）＝ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

已知a，b是等腰三角形ABC的边长且满足a² +b² -8a-4b+20=0，求等腰三角形ABC的周长.

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