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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区部分学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠BAC+∠OAB=90°.

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、如图2，作CD⊥AB交于D，AO的延长线交CD于E，若AO=3，AE=4，求线段AC的长.

举一反三

如图，⊙O的直径AB=6，点C为⊙0外一点，CA、CB分别交⊙O于E、F，cos∠C= $\text{[math]}$ ，则EF的长为（　　）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．

如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠OAB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB的延长线交于点E．点C是弧BF的中点．

如图，AB是圆的直径，点C、D分别在AB两侧的半圆上，AC=BC，点E是BD延长线上一点，且AE∥CD．

如图，已知A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ 为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）

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