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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）₂ ，（1011）₂换算成十进制数分别是（101）₂＝1×2²+0×2¹+1＝4+0+1＝5，（1011）₂＝1×2³+0×2²+1×2¹+1＝1l.按此方式，将二进制（10110）₂换算成十进制数的结果是.

举一反三

对于平面直角坐标系中的任意两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，我们把|x₁－x₂|+|y₁－y₂|叫做P₁、P₂两点间的直角距离，记作d(P₁ ， P₂)．

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝ $\text{[math]}$ ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝ $\text{[math]}$ ．

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a☆b=ab2+a．如：1☆3=1×3²+1=10．则（﹣2）☆3的值为（）

表示运算 $\text{[math]}$ ，图形

表示运算 $\text{[math]}$ .则

={#blank#}1{#/blank#}（直接写出答案）．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ +2分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A、B．点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m．

定义新运算：对于任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .例如，数字2和5在该新运算下结果为 $\text{[math]}$ .计算如下： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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