- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）₂ ，（1011）₂换算成十进制数分别是（101）₂＝1×2²+0×2¹+1＝4+0+1＝5，（1011）₂＝1×2³+0×2²+1×2¹+1＝1l.按此方式，将二进制（10110）₂换算成十进制数的结果是.

举一反三

若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，已知抛物线C₁：y₁=﹣x²+ax+b与抛物线C₂：y₂=2x²+4x+6为“友好抛物线”，抛物线C₁与x轴交于点A、C，与y轴交于点B．

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数 $\text{[math]}$ ，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，所以说函数 $\text{[math]}$ 是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x={#blank#}1{#/blank#}．

规定两数a，b，通过“△”运算得到3ab，例如2△4=3×2×4=24．

勾股定理是一个基本的几何定理，尽在我国西汉时期算书《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载．如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫“整数直角三角形”，这三个整数叫做一组“勾股数”．如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ：等等都是勾股数．

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