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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市陈经纶中学2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a☆b=ab2+a．如：1☆3=1×3²+1=10．则（﹣2）☆3的值为（）

A、10 B、﹣15 C、﹣16 D、﹣20

举一反三

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1-m，-1]的函数的一些结论：
① 当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；
② 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；
③ 当m<0时，函数在x> $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④ 不论m取何值，函数图象经过一个定点．
其中正确的结论有（）

如果规定符号“※”的意义是a※b＝a·a·b，那么5※(－2)＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。

若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．

我们定义新运算：a⊕b= $\text{[math]}$ ，例如：3⊕2= $\text{[math]}$ ，那么（12⊕3）⊕6的值为{#blank#}1{#/blank#}。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点A和线段 $\text{[math]}$ ，如果点A ， O ， M ， N按逆时针方向排列构成菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称线段 $\text{[math]}$ 是点A的“ $\text{[math]}$ 相关线段”．例如，图1中线段 $\text{[math]}$ 是点A的“ $\text{[math]}$ -相关线段”．

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