- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省义乌市六校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如果抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，同时，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么我们称抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关联.

（1）、已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，请判断抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 是否关联，并说明理由.

（2）、抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将抛物线绕点 $\text{[math]}$ 旋转

180°得到抛物线 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关联，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式.

（3）、点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的顶点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 关联的抛物线

的顶点，是否存在以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
(1) 求证：∠EDG=45°．
(2)如图2，E为BC的中点，连接BF．
①求证：BF∥DE；
②若正方形边长为6，求线段AG的长．
(3) 当BE︰EC= 时，DE=DG．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的上一动点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，连 $\text{[math]}$ ．

相关试卷