- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区邵樊片2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为.

举一反三

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.
（1）操作发现
如图2，固定△ABC ，使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时，填空：
线段DE与AC的位置关系是；
设△BDC的面积为 $\text{[math]}$ ， △AEC的面积为 $\text{[math]}$ 。则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是。
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC，△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想。

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

已知：如图，点E是线段AB的中点，∠A=∠B，∠AED=∠BEC．求证：CE=DE．

（探究与发现）

如图以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6 $\text{[math]}$ ，则AC={#blank#}1{#/blank#}

如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.

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