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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

内蒙古包头市东河区包铁二中2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC中，DE//BC，EF//A

B.求证：△ADE∽△EFC.

举一反三

如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于（　　）

如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（　　）

已知在△ABC中，∠BAC=90°，过点C的直线EF∥AB，D是BC上一点，连接AD，过点D分别作GD⊥AD，HD⊥BC，交EF和AC于点G，H，连接AG．

如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，BC=6cm，AB=2 $\text{[math]}$ cm．点P从点B出发沿BC方向以1cm/s速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动．PQ⊥BC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ．矩形PQRS与△ABC的重叠部分的面积为S（cm²），点P的运动时间为t（s）．回答下列问题：

判定1	平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
判定2	三边对应{#blank#}1{#/blank#}的两个三角形相似.
判定3	两边对应成比例且夹角{#blank#}2{#/blank#}的两个三角形相似.
判定4	两角分别{#blank#}3{#/blank#}的两个三角形相似.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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