- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市淮安区2019届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，AB＝16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧 $\text{[math]}$ 于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.

（1）、求证：AP＝BQ；

（2）、当BQ＝4 $\text{[math]}$ 时，求扇形COQ的面积及 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）；

（3）、若△APO的外心在扇形COD的内部，请直接写出OC的取值范围.

举一反三

“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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