- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，CD∥AB ，

（1）、如图1，证明：AC＝BD；

（2）、如图2，连接CO并延长交⊙O于点E ， OP⊥AD ，垂足为P ，证明：BE＝2OP；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接DO ，点F为DO延长线上一点，若∠AFO+∠ABE＝180°，过点B作BG⊥OD ，垂足为G ，点N为 $\text{[math]}$ 上一点，AM⊥EN ，垂足为M ，若GF＝4，OP＝ $\text{[math]}$ ，AM＝2NE ，求AM的长．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（11，0），点C为线段AB上一动点，以AC为直径的⊙D的半径DE⊥AC，△CBF是以CB为斜边的等腰直角三角形，且点E、F都在第四象限，当点F到过点A、C、E三点的抛物线的顶点的距离最小时，该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB为△ABC外接圆⊙O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE²=PA•PC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过弧BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

如图

已知AB是圆O的一条弦，P是圆O上一点，过点O作MN⊥AP，垂足为点M，并交射线AB于点N，圆O的半径为5，AB＝8.

如图，已知AB是⊙O的直径，点P是弦BC上一动点（不与端点重合），过点P作PE⊥AB于点E，延长EP交 $\text{[math]}$ 于点F，交过点C的切线于点D．

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