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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市第二联盟2019届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，且 $\text{[math]}$

（1）、求证：△ABC∽△ADE；

（2）、求证：∠BAD=∠CAE；

（3）、若∠BAD=18°，求∠EBC的度数.

举一反三

如图，E是▱ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于F，则△DCF与四边形ABFD面积的比是（　　）

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．

综合与探究：

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，两线相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 在格点上，连结 $\text{[math]}$ ，请找一格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的三边之比恰好为 $\text{[math]}$ ，画出三个不同的三角形，并直接写出最长边的长度.（注意：全等三角形属于同一种情况）

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝16，BD＝8，

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