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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市第二联盟2019届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，且 $\text{[math]}$

（1）、求证：△ABC∽△ADE；

（2）、求证：∠BAD=∠CAE；

（3）、若∠BAD=18°，求∠EBC的度数.

举一反三

如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．

已知点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，如果BC=3DE，AC=6，那么AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）

如图，为了测量河宽，小华采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边缘垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得BC=30米；在河的这边取一点D，并量得BD=20米；最后在射线AD上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，并量得DE=40米．小华这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽AB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是m米，请你用含m的代数式表示河宽AB．

如图，四边形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB= $\text{[math]}$ ，E为AB的中点，AC与DE交于点F．

如图，点D是BC边上一点且BD：DC=1：2，点F为线段AD上一点且AF：DF=1：2，BF的延长线交AC于E，则AE：AC=（）

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