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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2019届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，锐角△ABC中，BC＝12，BC边上的高AD＝8，矩形EFGH的边GH在BC上，其余两点E、F分别在AB、AC上，且EF交AD于点K

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值

（2）、设EH＝x，矩形EFGH的面积为S

①求S与x的函数关系式

②请直接写出S的最大值

举一反三

周长为16的矩形的面积y与它的一条边长x之间的函数关系式为y={#blank#}1{#/blank#} ．（不需要写出定义域）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是3， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，并分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

如图，已知直线y=kx+6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小名拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转。

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：

①∠B+∠DAC=90°；

②∠B=∠DAC；

③ $\text{[math]}$

④AB²=BD·BC

其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）。

如图，点G是 $\text{[math]}$ 的重心，过点G作 $\text{[math]}$ 分别交AB，AC于点M，N，过点N作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，则四边形BDNM与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

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