试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
江苏省盐城市东台市第二联盟2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷
如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有 ( )
【问题情境】金老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC．
【证明思路】小明的证明思路是：如图2，在AC上截取AE=AB，连接DE．……
小军的证明思路是：如图3，延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：AE=DE．……
解：因为∠ABC=∠ADE，
所以BC∥①(②)．
所以∠2=③
又因为∠1+∠2=180°，
所以∠1+④=180°．
所以BE∥GF(⑤)．
所以∠CGF=⑥(⑦)．
因为CEB=80°，
所以∠CGF=⑧ ．
试题篮
