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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市黄陂区部分学校2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，A(a，b)，B(c，0)，|a-3|+(2b-c)²+ $\text{[math]}$ =0.

（1）、求点A，B的坐标；

（2）、如图，点C为x轴正半轴上一点，且OC＝OA，点D为OC的中点，连AC，AD，请探索AD＋CD与 $\text{[math]}$ AC之间的大小关系，并说明理由；

（3）、如图，过点A作AE⊥y轴于E，F为x轴负半轴上一动点（不与(－3，0)重合），G在EF延长线上，以EG为一边作∠GEN＝45°，过A作AM⊥x轴，交EN于点M，连FM，当点F在x轴负半轴上移动时，式子 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若变化，求出变化的范围；若不变化，请求出其值并说明理由.

举一反三

已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．

如图，AB=DC，AE=DF，CE=BF，∠B=55°，则∠C=（）

小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，四边形ABCD中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，E是边BC上的一动点，连结DE交AC于点F，连结BF.

【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容

例4如图13.2.13，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E。

求证：AD=ED

请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程

如图，AC平分∠BCD，AB=AD， AE⊥BC于E，AF⊥CD于F

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