- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉六初、六中上智2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

若 a、b、c 为△ABC 的三边，且满足 a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc.点 D 是 AC边的中点，以点 D 为顶点作∠FDE＝120°，角的两边分别与直线 AB 和 BC 相交于点 F 和点 E

（1）、试判断△ABC 的形状，说明理由

（2）、如图 1，将△ABC 图形中∠FDE＝120°绕顶点 D 旋转，当两边 DF、DE 分别与边 AB 和射线BC 相交于点 F、E 时，三线段 BE、BF、AB 之间存在什么关系？证明你的结论

（3）、如图 2，当角两边 DF、DE 分别与射线 AB 和射线 BC 相交两点 F、E 时，三线段 BE、BF、AB 之间存在什么关系

举一反三

求证：∠OAB=∠OBA．

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