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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市第七中学校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， a，b，c分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，点E是 $\text{[math]}$ 上一个动点（点E与B、C不重合），连 $\text{[math]}$ ，若a、b满足 $\text{[math]}$ ，且c是不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解．

（1）、求a，b，c的长；

（2）、若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的周长，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）、是否存在线段 $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 的周长和面积同时平分？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．

举一反三

对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，直线l₁∥l₂ ，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）

若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则实数a的取值范围是（）

一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定正确的是（）

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