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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省东营市河口区义和镇中心学校2018-2019学年八年级（五四制)上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E．

（1）、求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）、问：线段CE与线段AD有什么关系？请说明你的理由；

（3）、当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?请说明你的理由.

举一反三

如图，在△ABC中，AD=DB=BC．若∠C=n°，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}°．（用含n的代数式表示）

我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE=CF.

已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．

定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，△ABC绕点B逆时针旋转，当点C的对应点C₁落在边AC上时，设AC的对应边A₁C₁与AB的交点为E，则∠BEC₁＝{#blank#}1{#/blank#}°.

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