- 二一组卷

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市青原区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

几何探究题

（1）、发现：在平面内，若BC＝a ， AC＝b ，其中a＞b ．

当点A在线段BC上时(如图1)，线段AB的长取得最小值，最小值为；

当点A在线段BC延长线上时(如图2)，线段AB的长取得最大值，最大值为．

（2）、应用：点A为线段BC外一动点，如图3，分别以AB、AC为边，作等边△ABD和等边△ACE ，连接CD、BE ．

①证明：CD＝BE；

②若BC＝3，AC＝1，则线段CD长度的最大值为．

（3）、拓展：如图4，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为线AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB ， ∠BPM＝90°．请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

举一反三

如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是( )

已知，如图1，在 $\text{[math]}$ 中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。

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