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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省定州市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，

（1）、试求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x﹣4（x≥0），若f（x﹣2）＞0，则x的取值范围是（　　）

已知集合 $\text{[math]}$ ， M={﹣1，1}，则M∩N=（　　）

定义在[1+a，2]上的偶函数f（x）=ax²+bx﹣2在区间[1，2]上是（　　）

已知函数f（x）=（log₂x）²+4log₂x+m，x∈[ $\text{[math]}$ ，4]，m为常数．

（Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α•β的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图所示的自动通风设施.该设施的下部 $\text{[math]}$ 是等腰梯形，其中 $\text{[math]}$ 为2米，梯形的高为1米， $\text{[math]}$ 为3米，上部 $\text{[math]}$ 是个半圆，固定点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点. $\text{[math]}$ 是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和 $\text{[math]}$ 平行.当 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 下方和上方时，通风窗的形状均为矩形 $\text{[math]}$ （阴影部分均不通风）.

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