已知函数f（x）=（log2x）2+4log2x+m，x∈[ ，4]，m为常数．（Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；（Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α•β的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二次函数在闭区间上的最值

已知函数f（x）=（log₂x）²+4log₂x+m，x∈[ $\text{[math]}$ ，4]，m为常数．

（Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α•β的值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

相关试卷