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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如东高级中学2017-2018学年高二上学期数学阶段测试（）二试卷

如图所示的自动通风设施.该设施的下部 $\text{[math]}$ 是等腰梯形，其中 $\text{[math]}$ 为2米，梯形的高为1米， $\text{[math]}$ 为3米，上部 $\text{[math]}$ 是个半圆，固定点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点. $\text{[math]}$ 是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和 $\text{[math]}$ 平行.当 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 下方和上方时，通风窗的形状均为矩形 $\text{[math]}$ （阴影部分均不通风）.

（1）、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）米，试将通风窗的通风面积 $\text{[math]}$ （平方米）表示成关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积 $\text{[math]}$ 取得最大值？

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5～8千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现：该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多，然后向两边递减．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

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