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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市育英国际实验学校创新A班2020届九年级上学期数学开学试卷

已知，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，点P是AB延长线上一点，连接CP

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求证：直线PC是 $\text{[math]}$ 的切线；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CP的长；

（2）、如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N， $\text{[math]}$ ，求BM的值．

举一反三

已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）

如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

如图，在△ABC中，AC=BC，以BC边为直径作⊙O交AB边于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

数学拓展课上，老师给出如下定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于该边长的1.5倍，那么称这个三角形为“趣味三角形”．

理解：

在三角形纸片 $\text{[math]}$ （如图1）中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .小霞用 $\text{[math]}$ 张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

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