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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省瑞安市六校联盟2020届九年级上学期数学开学试卷

已知：如图，在▱ABCD中，E，F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE。

（1）、求证：△ABF≌△DCE；

（2）、若DE平分∠ADC，求∠ADE的度数。

举一反三

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AM⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线.

已知：如图，∠B＝∠C，AB＝AC，AB＝8，AE＝3．

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