试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：困难
2016-2017学年山西省西安第39中学八年级下学期期末模拟考试数学试卷
正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD， 垂足为F，求证：EF＝AP
正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．
过E作EF⊥AB于F，下列结论：
①△ABD≌△EBC ；②∠BCE+∠BDC=180°；③AD=AE=EC；④AB//CE ⑤BA+BC=2BF.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.
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