如图1所示，已知点P为线段AB上一点，△BCP、△PAD是等边三角形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

（1）、说明：AC=BD；

（2）、求∠DOA的度数．

（3）、若把原题中“△BCP和△PAD是两个等边三角形”换成两个正方形（如图2所示），AC与BD的数量和位置关系如何？请说明理由．

举一反三

如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.

证明：在△AEB和△AEC中，
$\text{[math]}$
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．

已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．

如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E.（这几何模型具备“一线三直角”）如下图1：

已知射线AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC.

如图，点E在长方形ABCD的边BC上，AE⊥EF，点F在边CD上，已知EC=AB=3cm，BC=5cm.

求四边形AEFD的面积.

如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，E、F分别是AC、BD的中点.若AC=2，求EF的长.

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