- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省定安县2019年数学中考一模试卷

如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值；

（3）、在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴交于A （﹣2，0）、B两点，与y轴交于点C．抛物线对称轴为直线x=3，且对称轴与x轴交于点D．

如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S₁ ．

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