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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市万州区江南新区联盟2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，过点B在∠ABC内作线段BD交AC于点E，过点C作CD⊥BD.

（1）、如图1所示，若∠ABD＝30°，AB＝3，求ED.

（2）、如图2所示，若线段BD平分∠ABC，连接AD，求证：AD＝CD.

（3）、如图3所示，连接AD，求证：BD＝CD+ $\text{[math]}$ AD.

举一反三

如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长．

如图，已知∠XOY=90°，等边三角形PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一个顶点B在∠XOY的内部．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ （k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C

已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆弧过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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