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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市万州区江南新区联盟2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，过点B在∠ABC内作线段BD交AC于点E，过点C作CD⊥BD.

（1）、如图1所示，若∠ABD＝30°，AB＝3，求ED.

（2）、如图2所示，若线段BD平分∠ABC，连接AD，求证：AD＝CD.

（3）、如图3所示，连接AD，求证：BD＝CD+ $\text{[math]}$ AD.

举一反三

如图，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB= $\text{[math]}$ ，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为

如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．

已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S_△AFC=_{#blank#}1{#/blank#}cm²_.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其周长为 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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