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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市巴南区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方且在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方），且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为（　　）

如图，抛物线L：y=ax²+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．

已知：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，顶点为A．

如图1是一块长为60cm的正方体薄铁片制作的一个长方体盒子，如果要做一个没有盖的长方体盒子，可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图2），然后把四边折合起来．

我县在治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为20m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE.如果设BE的长为x(单位：m)，绿地AEFG的面积为y(单位：m²)，那么y与x的函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}，绿地AEFG的最大面积为{#blank#}2{#/blank#}m².

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果点 $\text{[math]}$ 同时出发 $\text{[math]}$ 秒后 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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