- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市渝中区巴蜀中学2019届九年级上学期数学开学试卷

如图，已知直线l_AC：y=﹣ $\text{[math]}$ 交x轴、y轴分别为A、C两点，直线BC⊥AC交x轴于点B.

（1）、求点B的坐标及直线BC的解析式；

（2）、将△OBC关于BC边翻折，得到△O′BC，过点O′作直线O′E垂直x轴于点E，F是y轴上一点，P是直线O′E上任意一点，P、Q两点关于x轴对称，当|PA﹣PC|最大时，请求出QF+ $\text{[math]}$ FC的最小值；

（3）、若M是直线O′E上一点，且QM=3 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在直角坐标系中，点A是抛物线y=x²在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

如图，抛物线经过A(1，0)，B(4，0)，C(0，-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则△BCD的面积的最大值是（）

如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

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