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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市渝中区巴蜀中学2019届九年级上学期数学开学试卷

如图，已知直线l_AC：y=﹣ $\text{[math]}$ 交x轴、y轴分别为A、C两点，直线BC⊥AC交x轴于点B.

（1）、求点B的坐标及直线BC的解析式；

（2）、将△OBC关于BC边翻折，得到△O′BC，过点O′作直线O′E垂直x轴于点E，F是y轴上一点，P是直线O′E上任意一点，P、Q两点关于x轴对称，当|PA﹣PC|最大时，请求出QF+ $\text{[math]}$ FC的最小值；

（3）、若M是直线O′E上一点，且QM=3 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣ $\text{[math]}$ ，0）两点，则不等式0＜kx+b＜﹣x的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果 $\text{[math]}$ ，那么tan∠DCF的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连结OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的顶点A在第三象限，对角线 $\text{[math]}$ 的中点在坐标原点，一边 $\text{[math]}$ 与x轴平行且 $\text{[math]}$ ，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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