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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州外国语学校2019届九年级上学期数学开学试卷

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连结EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC.

（1）、求证：OE＝OF；

（2）、若BC＝3 $\text{[math]}$ ，求AB的长

举一反三

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（）

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB于D，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，求AE.

如图，AB是⊙O的直径，C、E是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F， $\text{[math]}$ ，求证：BF=CF．

如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（）

等腰三角形的边长分别为a，b，且 $\text{[math]}$ +（2a+3b-19）²=0.

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