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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义市桐梓四中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.

（1）、试说明AE＝CD；

（2）、若AC＝10cm，求BD的长.

举一反三

具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为（　　）

如图，B、F、E、C四点在同一条直线上，AB=CD，AE=DF，CE=FB，判断∠B与∠C的关系，并证明．

如图，点O在直线m上，在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点 A 出发沿A—O—B 路径向终点 B 运动，同时点 Q 以1cm/s的速度从点B出发沿 B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是{#blank#}1{#/blank#}秒．

已知，如图A在x轴负半轴上，B（0，-4），点E（-6，4）在射线BA上，

我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β＝180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．

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